CLASE # 8 FILTROS ACTIVOS PARA LA OBTENCIÓN DE BIOPOTENCIALES ECG

 

CLASE # 8  

FILTROS ACTIVOS  PARA LA OBTENCIÓN DE BIOPOTENCIALES

Hola Alumnos, con los conocimientos adquiridos durante las clases # 6 y # 7 más la tarjeta de transductores enmicada del Webster pags. 10 y 11 del link del texto que les dí,

Ahora ustedes serán capaces de hacer los cálculos necesarios para la obtención de los Filtros Pasabanda y Rechazabanda necesarios para la obtención de Biopotenciales, en este caso los que más nos interesan son: ECG, EEG, EMG, EOG, etc.

Vamos a hablar un poco más de ésta tabla de transductores para que entiendan mejor su importancia,

Antes que Nada el título de la tabla 1.1 Es Parámetros Médicos Fisiológicos y esto es muy importante porque está basada en los parámetros conocidos de la Fisiología Humana que se enseñan en Medicina.

Obviamente todos los seres humanos tenemos distintos signos vitales en estado Normal y de Enfermedad pero no sobrepasan de ciertos rangos específicos, a esto se le denomina  frecuencia de trabajo del corazón y tiene un rango normal y uno en caso de patología.  así  por ejemplo en el caso del ECG, nosotros tenemos una frecuencia cardiaca normal de por ejemplo 70 latidos por minuto más menos 10 latidos en el adulto, eso quiere decir que la F.C. normal del adulto puede estar desde 60 hasta 80 latidos por minuto obvio varía según las condiciones de actividad de la persona, sabemos que la F.C. normal a veces se acelera con el ejercicio por ejemplo.  Pero también sabemos los que han llevado Fisiopatología Humana que existen condiciones de Enfermedad cardiaca que pueden alterar la Frecuencia Cardiaca, así se tienen casos de 40 latidos por minuto en el caso de la Bradicardia y Frecuencias de hasta 200 latidos por minuto en el caso grave de Taquicardia.

Pero los signos vitales también varían con la edad:

Figura 1a: Tabla de valores normales de Frecuencia Cardiaca en todas las edades.

 nota: Esta tabla tiene un pequeño error en las unidades de la Frecuencia cardiaca porque debería decir latidos por minuto y no pulsaciones por minuto.

Figura 1b: Otra Tabla de valores normales de Frecuencia cardiaca en todas las edades.

Nota: En esta tabla también falta completar las unidades y debe decir latidos por minuto en vez de /min.

Ahora que he mencionado estos términos esto es muy importante a la hora de diseñar nuestros filtros pasabandas y rechazabandas para hacer un ECG por ejemplo, porque deseamos que el ECG que utilicen los doctores no sólo sirva para detectar el estado cardiaco de los pacientes saludables, es obvio que deseamos que el aparato de ECG también pueda detectar enfermedades cardiacas como la Taquicardia o la Bradicardia y además esta señal es de tipo analógico y es muy importante por lo que no queremos que se distorsione a la hora de digitalizarla porque se podría perder algún razgo importante para el diagnóstico como podría ser alteraciones en la forma de onda o en el segmento ST o alguna otra característica importante. 

  Esto es  muy importante a la hora de diseñar equipos de uso médico porque no sólo deseamos hacer filtros activos para que el aparato detecte a los pacientes saludables, deseamos que el aparato sirva para diagnosticar enfermedades del corazón y también deseamos que nuestro aparato ECG sirva para atender a pacientes de todas las edades adultos niños o pedíátricos y no sólo en estado normal también en los casos de taquicardia o bradicardia graves y además deseamos que la señal analógica no sea distorsionada en su forma a la hora de digitalizarla. 

   La Tabla 1.1 del Webster tiene el rango de valores de los filtros recomendado por la AHA (American Heart Association) para que el equipo de ECG pueda ser utilizado para atender a todos los pacientes de cualquier edad y además recomienda que estos filtros activos pasabanda o rechazabanda sean de 2do. Orden para que puedan detectar sin ninguna distorsión la señal de ECG y la misma AHA recomienda que el rango de frecuencias de los filtros de un ECG sea de 0.01 a 250 Hertz para evitar distorsiones de la señal. 

    La pregunta interesante es ¿Cómo puedo convertir las unidades de latidos/minuto a Hertz o Radianes que son las unidades de los Gráficos de Bode que vimos en la Clase 7. pues multiplicando por 60 segundos que tiene un minuto podemos convertir de Hertz a latidos por minuto y dividiendo entre 60 segundos que tiene un minuto podemos hacer la conversión de latidos por minuto a Hertz. 

   Si nos vamos nuevamente a la tabla 1.1 del Webster y vemos que queremos un Electrocardiógrafo (ECG) en la Columna de "Parameter or Measuring Technique) ya habiamos visto que la columna 2 "Principal Measuremente Range of Parameter se tiene que la señal de ECG tiene un valor del rango de 0.5-4milivolts y para poderla visualizar de forma correcta se necesita amplificarla 1000 veces para poder observarla en el orden de los Voltios por esa razón a la hora de hacer nuestro amplificador de instrumentación se le dió una ganancia de 1000.

  Si nos vamos a la tercera colúmna de la tabla y nos indica "sigbnal Frecuency Range, Hz" y este es el rango de frecuencia de las señales recomendado para nuestros filtros pasabanda para poder detectar bien la señal de ECG en estado normal o patológico en pacientes de todas las edades, y ahí nos da un rango de 0.01-250 Hertz. y la pregunta es ¿Porqué? razón. 

Les anexo el fragmento de un texto:

"A partir de la década de 1980, prácticamente todos los electrocardiógrafos del mundo digitalizan la señal a partir de un amplificador, lo que, aunado a los filtros que reducen el nivel de ruido, ha permitido obtener un gráfico de mayor resolución y con menor relación señal:ruido que los logrados en los sistemas analógicos anteriores a este momento (1). Para esta digitalización, el teorema de Shannon/Nyquist establece que “una señal debe ser muestreada con una frecuencia por lo menos el doble del componente de máxima frecuencia en la señal” (2). Si la frecuencia de muestreo es menor a la mínima establecida por el teorema de Shannon/Nyquist, la resultante será una gráfica distorsionada y su contenido se perderá.

Para poder determinar la frecuencia de muestreo requerida es necesario, primero, determinar las frecuencias de “trabajo” del corazón. El número de latidos por minuto del corazón, dividido por 60, dará la mínima frecuencia de trabajo del corazón; esta frecuencia difícilmente será meEl número de puntos por segundo que el sistema adquiere (mejor conocido como tasa o frecuencia de muestreo) marca el nivel máximo en la frecuencia de señal que el equipo podrá representar fielmente. Tomando en cuenta el teorema de Nyquist, esta frecuencia deberá ser por lo menos el doble del filtrado de paso alto deseado. Las recomendaciones originales de la AHA hablaban de un filtro paso alto de 100 Hz, con lo que una tasa de muestreo de 250 a 300 muestras por segundo resultaría adecuada. Estudios realizados posteriormente encontraron que el filtro paso alto debería establecerse en un mínimo de 150 Hz, con una tasa de muestreo recomendada de por lo menos 2 a 3 veces el mínimo teórico de la frecuencia del filtro; es decir, una tasa de muestreo de 500 muestras por segundo aparenta ser adecuada. Estudios recientes han demostrado que estos datos no son suficientes para la adquisición de ECG en pacientes pediátricos, los cuales requieren que el filtro de paso alto se establezca en un mínimo de 250 Hz para mantener los errores de amplitud en menos de 25 mV en más del 95% de los casos (4), con lo que la tasa de muestreo deberá aumentar a un mínimo de 750 muestras por segundo.nor a 0,5 Hz, lo que corresponde a una frecuencia cardiaca (FC) de 30 latidos por minuto (lpm). Aparentemente esta frecuencia mínima resultaría adecuada, ya que difícilmente se encuentran en la práctica FC menores a 40 lpm (0,67 Hz) (3); sin embargo, el filtrado analógico (eliminación de frecuencias) a este nivel produce distorsiones significativas en el trazo del electrocardiograma (ECG), principalmente en el área donde los cambios de frecuencia y amplitud del trazo varían en gran medida; es decir, en el segmento ST. La aplicación de filtros digitales permite un corte más eficiente a menores frecuencias, con lo que las distorsiones en el área del punto J se minimizan; esto se logra a través de un filtrado de paso bajo retrógrado (de T hacia P) que es posible obtener cuando el sistema se monta en un computador; este filtrado retrógrado no es posible durante la impresión de trazos en “tiempo real”. Debido a lo anterior, la Asociación Americana del Corazón (AHA, por su sigla en inglés) en 1975 estableció la necesidad de un tercer filtrado de paso bajo de por lo menos 0,05 Hz, con lo que se eliminarán las distorsiones......"

A los que quieran estudiar el texto completo les anexo el link :

https://www.elhospital.com/temas/Analisis-de-la-frecuencia-de-muestreo-en-electrocardiografia+111828

Vamos a hacer algunos ejercicios: 

Si por ejemplo tomo el caso de la Bradicardia que dí un valor de 40 latidos/minuto ¿como lo puedo convertir  a hertz? Respuesta dividiendo entre 60 seg que tiene un minuto. 

40/60 = 0.67 hertz que es la frecuencia mínima que es de una bradicardia.

75  lat/minuto/60 = 1.25 latidos por segundo Herz que es la frecuencia normal

200 lat/minuto/60 =  3.33 hertz que  es la frecuencia de una taquicardia

Ahora la pregunta interesante es ¿Cómo puedo convertir las unidades de latidos/minuto a Hertz o Radianes que son las unidades de los Gráficos de Bode que vimos en la Clase 7. pues multiplicando por 60 segundos que tiene un minuto podemos convertir de Hertz a latidos por minuto y dividiendo entre 60 segundos que tiene un minuto podemos hacer la conversión de latidos por minuto a Hertz.  y en el caso de los radianes a hertz tenemos que existe una fórmula que nos indica como hacerlo como la que aparece en el siguiente ejercicio:

Figura 2: Fórmulas para convertir de Período T a Hertz y a radianes/segundo.

Clase # 8 Tarea:

Hacer las siguientes conversiones de Unidades basándose en la Figura 1a:

1. Si la Frecuencia Cardiaca (F.C.) normal de un paciente pediátrico recién nacido es de 120 a170 latidos por minuto, ¿ de cuantos Hertz sería el rango de esas frecuencias?

2. Si la Frecuencia Cardiaca (F.C.) normal de un lactante mayor es de 110 a 130 latidos por minuto, ¿de cuantos hertz sería el rango de esas frecuencias?

3. Si la Frecuencia Cardiaca (F.C.) normal de un niño de 6 a 8 años es de  110 a 115 latidos por minuto, ¿de cuantos hertz sería el rango de frecuencias?

4. Si la Frecuencia  Cardiaca (F.C.) normal de un adulto es de 60 a 80 latidos por minuto, ¿de cuantos hertz sería el rango de frecuencias?

5. Explicar y justificar la razón para el rango de 0.1 a 250 Hertz de la tabla 1.1 del Webster explicando los valores de conversión a latidos por minuto y los valores de Taquicardia y Bradicardia graves de pacientes recien nacidos, pediátricos y adultos basándose también en el link del artículo que les dí en esta clase.